線形代数の世界抽象数学の入り口

斎藤毅／著

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出版社: 東京大学出版会(20071001)

ISBN-10: 4130629573 ISBN-13: 9784130629577

NDC(9): 411.3

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紹介

現代数学を支える線形代数．本書は，ジョルダン標準形や，双対空間，商空間，テンソル積などを解説した，さらに進んだ線形代数を学びたい人たちのための教科書である．数学特有の「ことば」や「考え方」についても随所で説明．基本的例・問題も多数． ※本書について斎藤先生が「UP」にエッセイをご執筆されています．こちらのPDFファイルをご覧ください．

第1章　線形空間　体／線形空間の定義／線形空間の例／部分空間／次元／無限次元空間第2章　線形写像線形写像の定義／線形写像の例／行列表示／核と像／完全系列と直和分解第3章　自己準同形最小多項式／固有値と対角化／一般固有空間と三角化／巾零自己準同形とジョルダン標準形／行列式／固有多項式／応用：漸化式をみたす数列と定数係数線形常微分方程式第4章　双対空間双対空間／零化空間、再双対空間／双対写像／線形写像の空間第5章　双線形形式双線形形式／対称形式／エルミート形式／交代形式第6章　群と作用群／群の作用／部分群第7章　商空間 well-defined／商空間の定義／商空間と線形写像第8章　テンソル積と外積双線形写像／テンソル積／線形写像のテンソル積／外積と行列式

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