目次
（数式等は行形式で表示してあります）
第Ⅰ部 力学の語りかた
第1章 ニュートンの運動方程式のありがたみ
1-1 第2法則 （運動の法則）
1-1-1 ニュートンの第2法則
1-1-2 最小作用の原理
1-1-3 （物体固有の量） × （運動表示の量） という形
1-1-4 ニュートンとライプニッツの時間微分の記法
1-2 第1法則 （慣性の法則）
1-2-1 慣性系と非慣性系
1-3 第3法則 （作用・反作用の法則）
第2章 落下運動は語る
2-1 落下運動と初期条件
2-1-1 ニュートンの運動方程式で落下運動を見る
2-1-2 速度の初期条件
2-1-3 z位置の初期条件
2-2 砲弾の軌道
2-2-1 城塞が地表にあるとき （h = 0）
2-2-2 城塞が地表より高いとき （h > 0）
2-3 空気の抵抗を考える
2-3-1 粘性抵抗がはたらく落下運動
2-3-2 慣性抵抗がはたらく落下運動
2-3-3 粘性抵抗ならびに慣性抵抗がはたらく場合の落下運動
2-3-4 雨滴の落下運動
2-3-5 アリの落下運動
第3章 力学量と単位
3-1 力学量
3-1-1 位置と時間
3-1-2 速度と加速度
3-1-3 力
3-1-4 質量と重さ
3-1-5 角と角速度
3-2 次元と単位
3-2-1 次元
3-2-2 単位
第4章 力学の概念
4-1 運動量と力積
4-1-1 運動量
4-1-2 運動方程式と運動量の保存
4-1-3 力積
4-2 角運動量と力のモーメント
4-2-1 角運動量
4-2-2 回転の運動方程式
4-2-3 力のモーメントと偶力
4-3 仕事
4-3-1 仕事
4-3-2 つり合いと仕事
4-4 エネルギー
4-4-1 運動エネルギー
4-4-2 位置エネルギーあるいはポテンシャル・エネルギー
4-4-3 エネルギーの保存
4-4-4 力とエネルギー （仕事） の次元と単位
第Ⅱ部 振り子の振動が語ること
第5章 ばねの運動は語る
5-1 単振動
5-1-1 単振動の運動方程式を解く
5-1-2 単振動のエネルギー
5-2 減衰振動
5-2-1 ω_0^2 > η^2 の場合
5-2-2 ω_0^2 < η^2 の場合
5-2-3 ω_0^2 = η^2 の場合
5-2-4 2階微分方程式の解は2つ存在する
5-3 強制振動
5-3-1 非斉次微分方程式を解く
5-3-2 強制振動の振る舞い
第6章 単振り子は語る
6-1 単振り子の運動方程式
6-2 振り子の微小振動
6-2-1 テイラー展開、マクローリン展開
6-2-2 張力と振動角の関係
6-3 仕事、エネルギー、束縛運動
6-3-1 仕事とエネルギー
6-3-2 束縛運動
6-4 振り子の回転運動
6-4-1 棒の場合
6-4-2 ひもの場合
第7章 慣性系と慣性力をつかう
7-1 平行移動する座標系
7-1-1 慣性系
7-2 回転する座標系
7-2-1 回転座標系表示の速度と加速度
7-2-2 回転系の単位ベクトルとその時間変化
7-2-3 回転系の運動方程式
7-2-4 慣性系と回転系におけるベクトルの時間微分
7-2-5 遠心力とコリオリ力と向心力
第8章 地球自転の効果を地上でみる
8-1 気象現象
8-1-1 台風の渦の回転方向
8-1-2 偏西風と貿易風
8-1-3 気圧と風の流れ
8-1-4 実効的な重力
8-2 ナイルの放物線
8-2-1 落下物体の運動方程式
8-2-2 逐次近似計算
8-2-3 具体的な運動の例
8-3 フーコーの振り子
8-3-1 座標系と運動方程式
8-3-2 運動方程式を解く-1
8-3-3 運動方程式を解く-2
第Ⅲ部 惑星運動と原子核散乱が語ること
第9章 2体系の運動へひろげる
9-1 2体系の運動方程式
9-1-1 全運動量の保存
9-1-2 全角運動量の保存
9-1-3 重心と相対座標
9-1-4 2体系における回転運動
9-1-5 簡単な例としての太陽と地球の2体系
9-2 万有引力とポテンシャル
9-2-1 万有引力の特性
9-2-2 万有引力のポテンシャル
第10章 惑星の運動は語る
10-1 歴史的背景
10-1-1 コペルニクスからニュートンへ
10-1-2 ケプラーの3法則
10-2 惑星の運動を解く
10-2-1 角運動量に着目する
10-2-2 運動方程式を解く
10-2-3 u´= Acosθ を読む
10-2-4 ケプラーの第1法則
10-2-5 ケプラーの第3法則
10-2-6 実際の惑星の離心率と軌道
10-3 惑星の運動とポテンシャル
10-3-1 遠心力のポテンシャル
10-3-2 2つのポテンシャルの振る舞い
10-3-3 エネルギーと運動
10-3-4 エネルギーEと離心率ε
10-4 潮汐効果
10-4-1 地球と月と太陽と
10-4-2 太陽による潮汐力
10-4-3 潮汐作用と衛星イオの火山活動
第11章 原子核の散乱は語る
11-1 クーロン力による散乱
11-1-1 運動方程式と有効ポテンシャル
11-1-2 斥力がはたらくときの特殊性
11-1-3 粒子の軌道
11-2 ラザフォード散乱
11-2-1 衝突係数b
11-2-2 散乱と有効ポテンシャル
11-2-3 原子の構造を探る
11-3 原子、原子核の構造研究
11-3-1 電子と原子
11-3-2 ラザフォード実験の意義
11-3-3 軌道電子の影響と散乱
11-3-4 トムソンのモデルの場合
11-3-5 硫化亜鉛とシンチレーション
11-3-6 量子力学
第12章 球の衝突は語る
12-1 1次元での球の衝突
12-1-1 反発係数
12-1-2 エネルギー保存則
12-1-3 バットでボールを打つ
12-2 2次元での球の衝突-1
12-2-1 ホームランを打つには
12-2-2 ビリヤード球
12-3 2次元での球の衝突-2
12-3-1 連立方程式を解く
12-3-2 ν’_(A,B) が2根をもつ理由
12-3-3 実験室系での衝突
第13章 n体系の運動へひろげる
13-1 n体系の運動方程式
13-1-1 n体系の重心と相対座標
13-1-2 n体系の運動量
13-1-3 n体系の運動方程式
13-1-4 n体系の運動エネルギー
13-2 n体系の角運動量
13-2-1 角運動量の運動方程式
第Ⅳ部 こまの回転が語ること
第14章 剛体の回転に慣性モーメントをつかう
14-1 重心のまわりの回転運動
14-1-1 剛体の回転自由度は3つ
14-1-2 角速度は剛体のすべての領域で同じ
14-1-3 重心のまわりの回転運動
14-1-4 回転のエネルギーと慣性モーメント
14-2 角運動量と慣性モーメント
14-2-1 円板の角運動量と慣性モーメント
14-2-2 円柱の角運動量と慣性モーメント
14-2-3 一般の慣性モーメント
14-2-4 平行軸の定理
14-3 慣性モーメントの計算例
14-3-1 棒の慣性モーメント
14-3-2 板の慣性モーメント
14-3-3 直方体の慣性モーメント
14-3-4 円殻の慣性モーメント
14-3-5 球殻の慣性モーメント
14-3-6 厚みのある球殻の慣性モーメント
14-3-7 慣性モーメント計算のためのいくつかの問
14-3-8 簡単な形状の剛体の慣性モーメント
第15章 固定軸まわりの回転運動は語る
15-1 斜面をころがる剛体の運動
15-1-1 運動方程式を立てる
15-1-2 運動方程式を解く
15-1-3 剛体のエネルギー
15-2 物理振り子
15-2-1 回転の運動方程式を立てる
15-2-2 微小な振動の場合
15-3 ヨーヨーの運動
15-3-1 糸を巻き付けた円板の運動
15-3-2 糸を巻き付けた円板と重りの運動
15-3-3 ヨーヨーの運動
15-4 撃力とビリヤード球
15-4-1 撃力
15-4-2 ビリヤード
15-4-3 戻るゴルフボール
第16章 剛体に固定した座標系とオイラー角をつかう
16-1 剛体に固定した座標系O´の必要性
16-1-1 自由度は1から3へ
16-1-2 回転運動をどの座標系で見るのがよいか?
16-2 オイラー角と回転座標系O´
16-2-1 オイラー角を導入する
16-2-2 O´系による表示の仕方
16-2-3 O´系による角速度ベクトルの表示
16-3 慣性モーメントはテンソル量
16-3-1 角運動量と慣性テンソル
16-3-2 回転運動を束縛力の観点からみる
16-3-3 慣性テンソルを対角化する
16-3-4 剛体の運動エネルギーと慣性モーメント
16-4 オイラーの運動方程式
16-4-1 おさらい： 慣性系と回転座標系
16-4-2 慣性系と剛体に固定した座標系
16-4-3 オイラーの運動方程式
16-4-4 混乱をきたしている諸君へ
第17章 固定点まわりの回転運動は語る
17-1 剛体の自由回転運動
17-1-1 力のモーメントが作用しないときのオイラーの運動方程式
17-1-2 地球の歳差運動
17-2 ラグランジュのこま-1
17-2-1 ω=ϕ ̇e_z+θ ̇e_y’+φ ̇e_3=ω_1 e_1+ω_2 e_2+ω_3 e_3
17-2-2 力のモーメントが作用するときのオイラーの運動方程式
17-2-3 運動方程式を解く-保存量
17-2-4 運動方程式を解く-角速度ϕ ̇、θ ̇、φ ̇
17-2-5 有効ポテンシャル
17-2-6 U_eff (θ) の振る舞い
17-3 ラグランジュのこま-2
17-3-1 こまの軸の動き
17-3-2 定常的な歳差運動
17-3-3 地球の歳差運動-2
17-3-4 高速で回転 （ω_3） するこまの章動と歳差運動
17-4 なぜ、こまは倒れないか?
17-4-1 有効ポテンシャルから考える
17-4-2 新しい座標系
17-4-3 保存量から考える
17-4-4 向心力から考える
17-4-5 空間の一様性
付 録
付録A 物理定数表
付録B ギリシア文字
付録C ベクトルと座標系
C-1 ベクトル
C-1-1 ベクトルの定義
C-1-2 ベクトルの成分展開
C-1-3 自由ベクトルと束縛ベクトル
C-1-4 右手直交系
C-1-5 ベクトルの発展史
C-2 ベクトルと座標系
C-2-1 直交座標系とベクトルの内積、外積
C-2-2 2次元極座標系
C-2-3 3次元極座標
付録D 微分と積分
D-1 微分
D-1-1 微分
D-1-2 多項式の微分
D-1-3 指数関数の微分
D-1-4 対数関数の微分
D-1-5 三角関数の微分
D-2 積分
D-2-1 積分
D-2-2 定積分と不定積分
D-2-3 積分と微分
D-2-4 一般の公式
D-3 力学と微積分
D-4 ベクトル微分演算子
D-4-1 ナブラ
D-4-2 勾配
付録E 指数関数と対数関数と三角関数
E-1 対数関数と指数関数
E-1-1 対数の主要な公式
E-1-2 オイラー数e
E-1-3 対数の逆関数
E-1-4 オイラー数再び
E-2 三角関数と指数関数
E-2-1 オイラーの公式
付録F 原子核の崩壊
付録G 等速円運動と観測する系
G-1 慣性系からの観測
G-2 回転系からの観測
