目次
記号表
分枝過程とは
第I部 姓の多様性と継承過程の数理モデリング
第1 章 姓の多様性の尺度
1.1 Simpson の多様度指数
1.2 Shannon-Weaver 関数
1.3 多様度指数とZipf の法則
【トピック】国立大学職員録の姓統計
第2 章 Galton-Watson 型分枝過程による姓の継承
2.1 一種系モデル
【トピック】継承者とは
2.2 二種系モデル
【トピック】Francis Galton とHenry William Watson
第3 章 年齢依存型分枝過程による姓の継承
3.1 仮定と定義
【トピック】各国における夫婦の姓
3.2 時刻t における継承者の数
3.3 時刻t で存在するk 世代目の継承者数
3.4 継承者数に関する母関数F(s, t) の性質
3.5 時刻t における継承者数の期待値
3.6 継承者数の期待値M(t) の性質
【トピック】分枝過程の現象例
第4 章 姓の継承における性構成の効果
4.1 継承者数に関する確率の再定義
4.2 性差のあるランダムな継承者の選択
【トピック】各国における子の姓
4.3 子の数が幾何分布にしたがう場合
【トピック】姓でなく父称を使うアイスランド
4.4 二種系モデルにおける性差の導入
【トピック】父方第一姓と母方第一姓を継承するスペイン
第II 部 数理モデルの応用
第5 章 日本の姓の多様性
5.1 日本における姓の頻度分布
5.2 日本における姓の多様性
【トピック】電話帳を使って姓分布の傾向を探る
第6 章 日本における姓の存続性
6.1 姓の存続性評価
6.2 統計データの利用上の仮定
6.3 統計データの処理
6.4 姓の最終絶滅確率の評価
6.5 姓の存続性と出生性比
6.6 姓の存続性と未婚率
6.7 幾何分布にしたがう次世代継承者数
【トピック】姓の継承とジェンダー
結び
付録A 確率論の基礎概念
付録B 積率母関数f(t) の特性
付録C 組み合わせの補助定理とsn
付録D {sn} に対する母関数
付録E 母関数fj(t)
付録F F(0, t) と最終絶滅確率d の関係
付録G 1920 年の米国における姓の存続性
付録H Taylor展開（Taylor の定理）
付録I 生命保険各社による姓ランキング
参考文献
索 引
